Bilangan Tiga Digit ABC
Posted by
Unknown
| Friday, 18 April 2014 at 17:20
0
comments
Labels :
Bilangan
Soal
A, B,
C adalah digit-digit. Bilangan 3-digit ACB habis dibagi 3, Bilangan
3-digit BAC habis dibagi 4, Bilangan 3-digit BCA habis dibagi 5, dan
Bilangan 3-digit CBA memiliki banyak faktor ganjil. Tentukan ABC.
Solusi
Karena
BCA habis dibagi 5, A = 0 atau 5. Tetapi ACB adalah
bilangan 3 digit, sehingga , A = 5.
Karena
BAC habis dibagi 4, 10A + C = 50 + C adalah kelipatan
4, sehingga C = 2 atau 6.
Karena
ACB habis dibagi 3, 3 juga membagi A + B + C = 5 + B +
C.
Jika
C = 2, maka B = 2 atau 5 atau 8.
Jika
C = 6, maka B = 1 atau 4 atau 7.
Sehingga
terdapat 6 kemungkinan untuk CBA: 225, 255, 285, 615, 645, 675.
Hanya
225 yang merupakan bilangan kuadrat dan memiliki banyak faktor ganjil.
Sehingga
ABC adalah 522.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)