Jumlah digit 5 pangkat n
Posted by
Unknown
| Friday, 18 April 2014 at 16:38
0
comments
Labels :
Bilangan
Soal
5n ditulis
di papan. Jumlah digit-digitnya dihitung. Kemudian jumlah digit-digit dari
hasil perhitungan tersebut dihitung lagi, demikian seterusnya hingga dihasilkan
bilangan 1 digit. Jika n = 2014, berapakah hasil akhirnya ?
Solusi :
Misalkan S(m)
menyatakan hasil akhir dari perhitungan dengan cara tersebut, maka :
S(51)
= 5,
S(52)
= S(25) = 2 + 5 = 7,
S(53)
= S(125) = 1 + 2 + 5 = 8,
S(54)
= S(625) = S(13) = 4,
S(55)
= S(3 + 1 + 2 + 5) = S(11) = 2,
S(56)
= S(15625) = S(19) = S(10) = 1,
S(57)
= S(78125) = S(23) = 5,
S(58)
= S(390625) = S(25) = 7,
S(59)
= S(1953125) = 8
S(510)
= S(9765625) = 4,
S(511)
= S(48828125) = 2,
S(512)
= S(244140625) = 1,
S(513)
= S(1220703125) = 5,
dst....
Perhitungan di
atas memberikan gambaran bahwa hasil akhir berpola : 5, 7, 8, 4, 2, 1
Yang artinya
untuk setiap pangkat kelipatan 6 dari 5 akan memberikan hasil 1
Karena 2014
dibagi 6 bersisa 4, maka S(52014) = 4.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)