Pembahasan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Nasional Tahun 2004
Posted by
yusufsila
| Tuesday, 4 November 2014 at 02:37
0
comments
SOAL 5
Ada berapa banyakkah bilangan asli yang tidak lebih besar dari
2004 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3
ketika dibagi 4, dan bersisa 4 ketika dibagi 5?
SOLUSI
Bilangan yang bersisa 1 jika dibagi 2 : 1, 3, 5, 7, . . . 2a – 1
Bilangan yang bersisa 2 jika dibagi 3 : 2, 5, 8, 11, . . . 3b – 1
Bilangan yang bersisa 3 jika dibagi 4 : 3, 7, 11, 15, . . . 4c – 1
Bilangan yang bersisa 4 jika dibagi 5 : 4, 9, 13, 18, . . . 5d – 1
Karena KPK dari 2, 3, 4, 5, adalah 120, maka suku yang sama pada
keempat barisan itu adalah : 119, 239, 359, ... , 1919 (15 bilangan)
Jadi banyak bilangan adalah 15 bilangan
Subscribe to:
Post Comments (Atom)